Doelen
- Omrekenen van eenheden
- Werken met vermenigvuldigingsfactoren
- Werken met de wetenschappelijke notatie
- Werken met significantie
Rekenen met eenheden
In de wetenschap wordt gebruikt gemaakt van eenheden. Om goed te begrijpen wat een eenheid is moet je eerst weten wat een grootheid is. Een grootheid is iets dat je kunt meten. Voorbeelden hiervan zijn: Afstand, massa, kracht, druk, een hoek, tijd en dichtheid.
Om te zorgen dat iedereen op dezelfde manier grootheden meet zijn er afspraken gemaakt. Deze afspraken zijn de eenheden. Afstand wordt gemeten in meters, massa in kg en kracht in newton. Zo hoort bij iedere grootheid 1 officiële eenheid. Er zijn ook eenheden die we wel vaak gebruiken maar die geen officiële eenheden in de wetenschap zijn. De officiële eenheid van tijd is seconde, wij gebruiken ook vaak andere eenheden, minuten, uren, dagen, weken en jaren.
Grootheden en eenheden
| Grootheid | Symbool | Eenheid | Symbool |
|---|---|---|---|
| Afstand | s | meter | m |
| Massa | m | kilogram | kg |
| Kracht | F | Newton | N |
| Druk | P | Pascal | Pa |
| Tijd | t | seconde | s |
| Temperatuur | T | Kelvin | K |
Een compleet overzicht staat in je Binas tabel 6
Vermenigvuldigingsfactoren
We maken ook gebruik van vermenigvuldigingsfactoren. Dit zijn voorvoegsels voor de symbolen van de eenheden.
| Naam | voorvoegsel | factor | decimalen |
|---|---|---|---|
| Nano | n | 10-9 | 0,000.000.001 |
| Micro | µ | 10-6 | 0,000.001 |
| Mili | m | 10-3 | 0,001 |
| Centi | c | 10-2 | 0,01 |
| Deci | d | 10-1 | 0,1 |
| Deca | da | 10 | 10 |
| Hecta | ha | 102 | 100 |
| Kilo | k | 103 | 1.000 |
| Mega | M | 106 | 1.000.000 |
| Giga | G | 109 | 1.000.000.000 |
Een compleet overzicht staat in je Binas tabel 3
Wetenschappelijke notatie
Omdat de voorvoegsels van de vermenigvuldigingsfactoren soms niet genoeg zijn, is er ook de wetenschappelijke notatie bedacht. Deze notatie werk met machten van 10. Als je een getal met 10 vermenigvuldigd komt er een 0 achter. 42 x 10 = 420. Als je getallen door 10 deelt gaat er een 0 af. 42.000 / 10 = 4.200.
Stel dat je de massa van de zon zou willen beschrijven. Het hele getal is 2.000.000.000.000.000.000.000 kg. Het is bijna niet te doen om hier lange berekeningen mee uit te voeren. Daarom is een snellere manier bedacht. De massa van de zon is een 2 met 30 nullen. We schrijven dan 2 x 1030. Op je rekenmachine wordt dit als 2 E30 weergegeven.
Op deze manier kun je ook hele kleine getallen schrijven. De diameter van een rode bloedcel is 0,000.000.007 m. Dit is hetzelfde als 7 x 10-9 m. De komma schuift 9 plaatsen op.
Wat is een grootheid?
Wat is een eenheid?
Wat wordt bedoeld met 5 km?
Reken 5 km om naar de eenheid m.
Reken 5 km om naar de eenheid dm.
Reken 5 km om naar de eenheid cm.
Reken 5 km om naar de eenheid mm.
Reken 21 kN om naar N.
Reken 15 mm om naar nm.
Reken 30.000 mg om naar g.
Reken 30.000 mg om naar kg.
Vul deze tabel verder in.
Wat wordt bedoeld met 46 x 106?
Wat wordt bedoeld met 29 x 10-3?
Hoeveel km is 27 x 106 m?
Hoeveel cm is 5,7 x 10-3 m?
Wat wordt bedoeld met significantie?
Wat is de significantie van het getal 8,07?
Wat is de significantie van het getal 17,2?
Wat is de significantie van het getal 103,48?
Wat is de significantie van het getal 1247?
Wat is de significantie van het getal 4?
Bereken 3,41 x 4,3 = . . . en geef een antwoord met de juiste significantie.
Bereken 1,8 x 2 = . . . en geef een antwoord met de juiste significantie.
Bereken 174 x 2,137 = . . . en geef een antwoord met de juiste significantie.
Bereken 4 x 0,86 = . . . en geef een antwoord met de juiste significantie.
Bereken 0,72 x 4,35 = . . . en geef een antwoord met de juiste significantie.
Significantie
Significantie is het aantal getallen dat nodig is om te beschrijven hoe groot iets is.
Bij het rekenen in de wetenschap is het belangrijk dat je rekening houd met de nauwkeurigheid van je antwoorden. Je antwoord moet natuurlijk goed zijn maar ook weer niet te goed.
Als je met je geo-driehoek de breedte meet van een post-it papiertje kun je dit doen met een nauwkeurigheid van millimeters. Je kunt niet dus niet meten in micro meters. Een post-it papiertje is 76 mm breed. Dit is een afgerond getal. Je weet niet zeker of het 75,5 of 76,4 mm is. Beide getallen worden afgerond naar 76 mm. De significantie van deze meting is 2. Het is dus ook te nauwkeurig om te zeggen dat een post-it 76,0 mm is.
Als je een berekening maakt moet je met je antwoord rekening houden met de laagste significantie van de gegevens. Als je de snelheid moet berekenen van een fiets die 2,50 m aflegt in 2,1 s deel je 2,50 door 2,1. Dit is 1,1905 m/s. Maar dat is te nauwkeurig. De getallen die je krijgt zijn 2,50 en 2,1. 2,1 heeft een significantie van 2 en 2,50 heeft een significantie van 3. Het antwoord moet dus afgerond worden op 2 getallen. 1,1905 m/s wordt dus 1,2 m/s.