Doelen
- Je kent het verschil tussen positieve en negatieve lenzen.
- Je kunt verklaren waarom licht van richting veranderd.
- Je kunt met behulp van een constructietekening bepalen waar een scherp beeld gevormd wordt.
- Je kunt rekenen met de lenzenformule.
- Je kunt verklaren hoe een bril werkt.
- Je kent het verschil tussen verziend en bijziend.
- Je kunt de sterkte van de lens berekenen
41
Teken een bolle lens.
42
Teken een evenwijdige lichtstraal die door een negatieve lens gaat.
43
Waarom wordt het licht door een positieve lens omgedraaid?
44
Wat is een brandpunt?
45
Welke 3 lichtstralen zijn nuttig om een beeld te bepalen bij een positieve lens?
46
Wordt een lichtstraal die door het midden van een lens gaat gebroken?
47
Construeer het beeld in deze tekening.
48
Een positieve lens heeft een brandpunt van 3,5 cm. Construeer het beeld van een voorwerp van 2 cm hoog op een afstand van 12 cm.
49
Teken in de zelfde tekening ook voorwerpen van 2 cm hoog op afstanden van 9 cm en 6 cm. Teken hier ook de beelden van.
50
Construeer in deze tekening het beeld.
51
Construeer in deze tekening het beeld.
52
Wat is er fout in deze constructietekening.
53
Construeer in deze tekening het beeld.
54
Construeer in deze tekening het beeld.
55
Construeer in deze tekening het beeld.
56
Wat is het brandpunt van een lens met een sterkte van 20 dpt?
57
Wat is de sterkte van een lens met een brandpunt van 0,65 m?
58
Wat is de sterkte van een lens met een brandpunt van 18 cm?
59
De voorwerpafstand is 7 cm en de beeldafstand is 9 cm. Bereken de brandpuntafstand.
60
De brandpuntafstand is 4,5 cm en de beeldafstand is 18 cm. Bereken de voorwerpafstand.
61
Bereken de beeldafstand als de voorwerpafstand 20 cm is en de brandpuntafstand 12 cm is.
62
Een lens van 32 dpt vormt een scherp beeld op 130 cm. Bereken de voorwerpafstand.
63
Wat is de sterkte van een lens met een voorwerpafstand van 35 cm en een beeldafstand van 35 cm?
64
Bereken de vergroting bij een beeld van 34 cm en een voorwerp van 20 cm.
65
De vergroting van een lens is 2,7. Het voorwerp is 17 cm. Hoe groot is het beeld?
66
Het beeld bij een vergroting van 1,4 is 68 cm. Hoe groot is het voorwerp?
67
Een lens van 13 dpt heeft een voorwerp op 16 cm. Hoe groot is de vergroting?
68
Wat is accommoderen?
69
Wanneer is iemand verziend?
70
Welke lens moet er in een bril zitten voor iemand die bijziend is?
71
Is de ooglens van iemand die verziend is te sterk of niet sterk genoeg?
72
Is dit oog bijziend of ver ziend?
Welke bril heeft dit oog nodig, positief of negatief?
73
Teken bij dit oog de juiste bril en geef aan of het een bijziend of verziend oog is.
74
Als je dingen van dicht bij wilt zien moet je ooglens sterker worden. Hebben mensen die verziend zijn of bijziend zijn last met dingen van dichtbij? Leg uit.
75
Een oog is 2,5 cm in diameter. Een voorwerp staat op 20cm. Wat is de sterkte van de lens het oog?
76
Later staat er een voorwerp op 200 m afstand. Wat is nu de sterkte van de lens van het oog?
77
Tussen welke sterktes kan een gezond oog dus varieren?
78
Als een oog niet lager dan 42 dpt kan accommoderen, is het oog dan bijziend of verziend?
79
Als een oog bij voorwerpen die ver weg zijn een sterkte aanneemt van 38 dpt. Is het dan bijziend of verziend?
Lenzen
Lenzen zijn stukken doorzichtig materiaal waar licht door van richting veranderd. We maken onderscheid tussen 2 soorten lenzen. Positieve lenzen zijn bolle lenzen of lenzen die aan 1 kant bol zijn. Negatieve lenzen zijn lenzen die aan 1 of 2 kanten hol zijn.
Positieve lenzen
Positieve lenzen worden het meest gebruikt. Lichtbundels die recht en evenwijdig op de lens komen gaan door het brandpunt van de lens. Een goed voorbeeld hiervan is een vergrootglas.
Een positieve lens heeft aan beide kanten van de lens een brandpunt.
Negatieve lenzen
Negatieve lenzen maken van een evenwijdige bundel een divergente bundel. Een negatieve lens heeft een brandpunt dat aan de andere kant van de lens ligt.
Licht breken
Verschillende stoffen laten op verschillende manieren licht door. Als licht van de ene stof in de andere gaat breekt het. Het licht veranderd dan van richting. Je kunt dit goed zien als je een leeg en een vol glas water vergelijkt. Ook kun je het goed zien als je een staaf ik het water steekt.
Constructietekening
Alle voorwerpen die we kunnen zien geven licht af. Meestal reflecteert het licht. In dit voorbeeld gebruiken we een sleutel. Het licht van de sleutel gaat door een positieve lens. Om een goed en scherp beeld van de sleutel te krijgen moet het scherm op de goede afstand gezet worden. Als het niet op de goede afstand staat is het beeld niet scherp.
De lens tekenen
We tekenen de lens als een verticale lijn. Om aan te geven dat het om een positieve lens gaat zetten we er een + boven.
Door het midden van de lens tekenen we een hulplijn. Al het licht dat door het midden van de lens gaat, gaat rechtdoor.
Op die hulplijn zetten we aan 2 kanten van de lens het brandpunt. De afstand van de lens tot het brandpunt noemen we de brandpuntafstand.
Voorwerp
Aan de linker kant van de lens zetten we het voorwerp. De afstand tussen de lens en het voorwerp noemen we de voorwerpafstand. We tekenen het voorwerp als pijl naar boven.
3 Tekenregels
Er zijn 3 tekenregels waarvan de eerste en de laatste bijna gelijk zijn aan elkaar.
- 1) Een lichtstraal die recht op de lens komt gaat altijd door het brandpunt.
- 2) Een lichtstraal door het midden van de lens gaat altijd recht door.
- 3) Een lichtstraal door het brandpunt gaat altijd recht op de lens verder.
Beeld
Als de 3 lichtstralen goed getekend worden komen ze op 1 punt uit. Dit is het punt waar het beeld scherp is. Dit noemen we de beeldafstand.
We tekenen het beeld op zijn kop omdat de lens het beeld omdraait.
Lenzen formule
Naast een constructietekening kun je ook een berekening maken om uit te rekenen waar er een scherp beeld ontstaat. Dit doe je met de lenzenformule. De lenzen formule geeft de verhouding tussen het voorwerp, het brandpunt en het beeld. De afstanden moeten in dezelfde eenheid gemeten worden. Meestal is dit in cm.
Vergroting
De vergroting is de verhouding tussen het beeld en het voorwerp. De vergroting heeft geen eenheid. De beeldafstand en voorwerpafstand moeten in dezelfde eenheid gemeten worden. Je kunt ook de beeldgrootte en voorwerpgrootte gebruiken.
Sterkte van de lens
De sterkte van de lens wordt gemeten in dioptrie (dpt). De sterkte kun je berekenen met een formule. De brandpuntafstand moet in meters gemeten worden.
Brillen en ogen
In ons oog zit een complexe lens. Deze lens is in staat om van sterkte te veranderen. Soms kan het oog niet genoeg van sterkte veranderen en dan is een bril of lenzen nodig.
Oog
Het menselijk oog (en dat van de meeste dieren) werkt als een lens en een projector scherm. Voor in het oog zit een lens die het licht van buiten projecteert op de achterkant van het oog. Afhankelijk van de afstand van het voorwerp past de lens zich aan om een scherp beeld te maken. Het aanpassen van de lens noemen we accommoderen.
Bijziend
Als het oog het licht te sterk buigt wordt er ook geen sterk beeld gevormd. Er is dan een negatieve lens nodig.
Verziend
Als het oog niet in staat is om het licht genoeg te breken zodat er een scherp beeld op de achterkant van het oog gevormd wordt is het oog verziend. Er is dan een positieve bril nodig.
Voorbeeld 1
Gegeven:
b = 15 cm
v = 20 cm
Gevraagd:
f = ... cm
Oplossing:
1/f = 1/b + 1/v
1/f = 1/15 + 1/20
1/f = 0,12
f = 1/0,12
f = 8,6 cm
Voorbeeld 4
Gegeven:
b = 80 cm
v = 20 cm
Gevraagd:
S = ... dpt
Oplossing:
1/f = 1/b + 1/v
1/f = 1/80 + 1/20
1/f = 0,0625
f = 1/0,0625
f = 16 cm
S = 1/f
S = 1/0,16 m
S = 6,25 dpt
Voorbeeld 3
Gegeven:
b = 15 cm
v = 20 cm
Gevraagd:
N = ...
Oplossing:
N = b/v
N = 15 / 20
N = 0,75
Voorbeeld 2
Gegeven:
f = 5 cm
v = 22 cm
Gevraagd:
b = ... cm
Oplossing:
1/f = 1/b + 1/v
1/b = 1/f - 1/v
1/b = 1/5 - 1/22
1/b = 0,15
b = 1/0,15
b = 6,5 cm