Doelen

De wet van Ohm

De wet van ohm geeft het verband tussen de spanning, stroomsterkte en weerstand in de formule U = I x R. Hieruit volgt dat de spanning op een elektrisch component groter wordt als er een grotere stroomsterke is of als er een hogere weerstand is. Samen met de regels voor serie en parallel schakelingen kun je nu van alle onderdelen in een stroomkring de spanning, stroomsterkte en weerstand uitrkenen. De wet van Ohm gelt voor serie en parallel schakelingen, delen van een schakeling en voor losse componenten in een schakeling.

Foto spanningsmeter: Mark Morgan

Welke grootheden zitten in de wet van Ohm?

Spanning, stroomsterkte en weerstand

Zet bij deze grootheden ook de eenheden.

Spanning, volt
Stroomsterkte, ampere
Weerstand, ohm

Een lampje heeft een weerstand van 20 Ω en er staat een spanning op van 12 V. Bereken de stroomsterkte

R = 20 Ω
U = 12 V|I = ... A|I = U / R
I = 12 / 20
I = 0,6 A

Door een weerstand van 35 Ω gaat een stroom van 3,2 A. Bereken de spanning.

R = 35 Ω
I = 3,2 A|U = ... V|U = I x R
U = 3,2 x 35
U = 112 v

Als er op een luidspreker een spanning van 8 V staat en er gaat een stroom van 1,7 A doorheen. Wat is dan de weerstand van die luidspreker?

U = 8 V;I = 1,7 A|R = ... ohm|R = U / I;R = 8 / 1,7;R = 4,7 ohm

Ga er vanuit dat de luidspreker een Ohmse weerstand is. Teken een digram met een spanning van 0 tot 10 V op de x-as en de stroomsterkte op de y-as.

Bereken de ontbrekende waardes uit deze tabel. Gebruik de wet van ohm.

Tabel|-|12 ohm ; 20 ohm ; 72 V ;0,029 A ; 858 V ;10000 ohm ; 3,125 A;1A; 0,506V

Ohmse weerstand

We kunnen met de wet van ohm voorspellen hoeveel stroom er door een voorwerp gaat bij een bepaalde spanning. Dit is alleen mogelijk bij een ohmse weerstand. Een ohmse weerstand heeft bij iedere spanning dezelfde weerstand. Als je een grafiek zou maken van een ohmse weerstand en je zet de spanning uit tegen de stroomsterkte, dan krijg je een rechte lijn. We noemen dit een lineair verband. Als er uit de proef geen rechte lijn komt is de weerstand geen ohmse weerstand. In de grafiek kun je zien dat de rode en blauwe lijnen van ohmse weerstanden zijn. De paarse lijn is een meting van een niet-ohmse weerstand.

Je kunt uit de grafiek berekenen wat de weerstand is. Je hebt voor die berekening de spanning en de stroomsterkte nodig. Je kunt een willekeurig punt uit de grafiek nemen. Stel dat we bij 4 V uitrekenen wat de weerstand is.

R = U / I.
R = 4 /0,08.
R = 50 Ω

Door een lampje gaat bij 4 V een stroomsterkte van 0,05 A. Bereken de weerstand.

U = 4 V;I = 0,05 A|R = ... ohm|R = U / I; R = 4 / 0,05; R = 80 ohm

Door hetzelfde lampje gaat bij 9 V een stroomsterkte van 0,10 A. Bereken opnieuw de weerstand.

U = 9 V;I = 0,1 A|R = ... ohm|R = U / I; R = 9 / 0,1; R = 90 ohm

Leg uit of het lampje een ohmse weerstand is.

Nee, bij een Ohmse weerstand is de weerstand bij iedere spanning gelijk. Nu heb je bij 4 V een andere weerstand dan bij 9 V.

Een diode heeft een drempelspanning van 2,1 V. Dat wil zeggen dat de diode pas bij een spanning van 2,1 V stroom gaat geleiden. Na 2,1 V heeft de diode een weerstand van 50 Ω. Teken een digram met een spanning van 0 tot 10 V op de x-as en de stroomsterkte op de y-as.

Vervangingsweerstand

Wanneer een schakeling meerdere componenten bevat kun je hier de totale weerstand van berekenen. De totale weerstand wordt ook de vervangingsweerstand genoemd. Daarom wordt deze aangeduid met Rv (vervangingsweerstand) of Rt of Rtot (totale weerstand). Het idee is dat je een aantal componenten kunt vervangen voor 1 component met dezelfde weerstand als de componenten samen hadden. Voor serie en parallel schakelingen zijn de formules anders.

Serieschakelingen

Bij een serie schakeling kun je de weerstand van de verschillende componenten optellen om te totale weerstand te berekenen. De formule die hiervoor gebruikt wordt is:

Parallelschakelingen

Bij een parallelschakeling wordt de totale weerstand lager als er meer componenten toegevoegd worden. Ieder component maakt het mogelijk om op een nieuwe manier van + naar - te gaan en dus gaat er meer stroom lopen. Meer stroom betekent een lagere weerstand. De formule voor het berekenen van de vervangingsweerstand in een parallelschakeling is:

Bereken in deze schakeling de spanning op een van de lampjes.

Serie dus 12 V / 3 = 4 V

Bereken de weerstand van een van de lampjes.

U = 4 V; I = 4 A|R = ... ohm|R = U / I; R = 4 / 4; R = 1 ohm

Bereken de vervangingsweerstand.

R_1 = 1 ohm;R_2 = 1 ohm;R_3 = 1 ohm;|R_v = ... ohm|R_v = R_1 + R_2 + R_3;R_v = 1 + 1 + 1; R_v = 3 ohm

Bereken in deze schakeling de stroomsterkte door een van de lampjes.

Parallel dus I = 2,5 / 3 = 0,83 A

Bereken de weerstand van een van de lampjes.

U = 4 V; I = 0,83 A|R = ... ohm|R = U / I; R = 4 / 0,83; R = 4,8 ohm

Bereken de vervangingsweerstand.

R_1 = 4,8 ohm;R_2 = 4,8 ohm;R_3 = 4,8 ohm;|R_v = ... ohm|1 / R_v = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3;1 / R_v = 1 / 4,8 + 1 / 4,8 + 1 / 4,8; 1 / R_v = 0,625; R_v = 1 / 0,625; R_v = 1,6 ohm

Neem deze schakeling over.

Bereken in deze schakeling de spanning op ieder lampje en noteer deze onder het lampje.

Tak 1: 30 V; Tak 2: 15 V, 15 V; Tak 3: 10 V, 10 V, 10 V; Tak 4: 7,5 V, 7,5 V, 7,5 V, 7,5 V

De weerstand van een lampje uit deze schakeling is 40 Ω. Bereken de stroomsterkte door ieder lampje.

R_{1-10} = 40ohm;U_1 = 30 V; U_{2-3} = 15 V; U_{4-6} = 10 V; U_{7-10} = 7,5 V|I_{1-10} = ... A|I = U / R; I_1 = 30 / 40; I_1 = 0,75 A;I_{2-3} = 15 / 40; I_{2-3} = 0,375 A;I_{4-6} = 10 / 4; I_{4-6} = 0,25 A;I_{7-10} = 7,5 / 40; I_{6-10} = 0,1875 A;

Bereken de totale stroomsterkte.

I_1 = 0,75 A; I_{2-3} = 0,375 A; I_{4-6} = 0,25 A; I_{7-10} = 0,1875 A;|I_{tot} = ... A|I_{tot} = I_1 + I_{2-3} + I_{4-6} + I_{6-10}; I_{tot} = 0,75 + 0,375 + 0,25 + 1 0,1875; I_{tot} = 1,56 A

Bereken de vervangingsweerstand.

I_{tot} = 1,5625 A; U = 30 V;|R_v = ... ohm|R_v = U / I_{tot}; R_v = 30 / 1,5625; R_v = 19,2 ohm

Geef aan welk(e) lampje(s) het felst branden.

Het bovenste lampje. Daar staat de grootste spanning en stroomsterkte op.

Geef aan welk(e) lampje(s) het mist fel branden.

De onderste 4 lampjes. Daar staat de laagste spanning en kleinste stroomsterkte op.

Foto woonkamer: Dan4th Nicholas

Bekijk de foto van de woonkamer. Klik op de foto om informatie over de verschillende apparaten te zien. Bereken de missende gegevens van de apparaten.
- TV: stroomsterkte
- DVD speler: spanning
- Versterker: weerstand
- Speakers: spanning
- Laptop: stroomsterkte

Diverse gegevens|Missende gegevens| TV:; I = U / R; I = 230 / 130; I = 1,77 A;; DVD speler:; U = I x R; U = 4 x 57,5; U = 230 V;; Versterker:; R = U / I; R = 230 / 0,5; R = 460 ohm;; Speakers:; U = I x R; U = 2 x 48; U = 96 V;; Laptop:; I = U / R; I = 12 / 20; I = 0,6 A;;

Staan de apparaten in de foto in serie of parallel met elkaar.

Parallel. Alle apparaten in huis staan parallel.

Welke formule moet je gebruiken om de totale weerstand van de apparaten te berekenen?

1/R_v = 1/R_1 + 1/R_2 + ...

Bereken de totale weerstand van de apparaten die aangesloten zijn op 230 V.

R_{tv} = 130 ohm; R_{DVD speler} = 57,5 ohm; R_{versterker} = 460 ohm;|R_v = ... ohm|1/R_v = 1/R_{tv} + 1/R_{DVD} + 1/R_{versterker}; 1/R_v = 1/130 + 1/57,5 + 1/460; 1/R_v = 0,027;R_v = 1/0,027; R_v = 36,7 ohm

Bereken de totale stroomsterkte van de apparaten die aangesloten zijn op 230 V

I_{tv} = 1,77 A; I_{dvd} = 4 A; I_{versterker} = 0,5 A|I_{tot} = ... A|I_{tot} = I_{tv} + I_{dvd} + I_{versterker}; I_tot = 1,77 + 4 + 0,5; I_{tot} = 6,27 A

Nu kun je de berekening van de totale weerstand controleren. Maak de som 230 / (totale stroomsterkte) = … Ω

230 / 6,27 = 36,7 ohm

Foto Dynamo: Huub van Hughten

Op een fiets zitten 2 lampen, een voor- en achterlicht. De lampen krijgen stroom van de dynamo (4,5 V) en zijn parallel geschakeld. Maak een tekening van de schakeling.

Parallel schakeling met 2 lampjes en een 4,5 V voeding.

Waarom is het veiliger als de lampjes parallel geschakeld zijn?

Als er 1 uit gaat doet de andere het nog

Het achterlicht krijgt meerevenveelminder spanning.

Het achterlicht krijgt evenveel spanning.

De weerstand van het voorlicht is lager dan die van het achterlicht. Het voorlicht gebruikt meerevenveelminder ampère.

Het voorlicht gebruikt meer ampère.

Waarom zit er een verschil tussen het voor- en achterlicht?

Het voorlicht moet de weg verlichten. Het achterlicht is alleen om gezien te worden.

Het voorlicht gebruikt 1,4 A. Bereken de weerstand.

U = 4,5 V; I = 1,4 A|R = ... ohm|R = U / I; R = 4,5 / 1,4; R = 3,2 ohm

Het achterlicht heeft een weerstand van 10 Ω. Bereken de stroomsterkte.

U = 4,5 V; R = 10 ohm|I = ... A|I = U / R; I = 4,5 / 10; I = 0,45 A;

Bereken de totale stroomsterkte en weerstand van de schakeling.

I_{voor} = 1,4 A; I_{achter} = 0,45 A; U = 4,5 V|I_{tot} = ... A; R_{tot} = ... ohm|I_{tot} = I_{voor} + I_{achter}; I_{tot} = 1,4 + 0,45; I_{tot} = 1,85 A; R_{tot} = U / I_{tot}; R_{tot} = 4,5 / 1,85; R_{tot} = 2,4 ohm

Noteer in je teken bij ieder onderdeel de spanning, stroomsterkte en weerstand.

4,5 V bij beide lampjes.;Voorlicht: 1,4 A en 3,2 ohm; Achterlicht: 0,45 A en 10 ohm;