Doelen

Namibie Meteorite |https://en.wikipedia.org/wiki/Meteorite#/media/File:Namibie_Hoba_Meteorite_05.JPG |Calips |https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Calips |GNU Free Documentation License |https://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Free_Documentation_License

Energie

Het kost energie om voorwerpen te laten bewegen. Soms kost het ook energie om voorwerpen te verplaatsen. In deze paragraaf leer je hoe je kunt uitrekenen hoeveel energie het kost om een voorwerp een bepaalde snelheid te geven. Dit noem je de bewegingsenergie. Ook leer je over de energie die je nodig hebt om iets op te tillen. Dit heet zwaarte energie. En we bekijken hoeveel energie het kost om een voorwerp met een bepaalde kracht over een bepaalde afstand te verplaatsen. Dit noemen we arbeid.

Bewegingsenergie

Om een voorwerp in beweging te krijgen is een bepaalde hoeveelheid energie nodig. Dit noem je de bewegingsenergie. Deze is afhankelijk van de massa van het voorwerp en de snelheid die je het voorwerp mee wil geven. Zo kun je een tennisbal met een tennisracket een snelheid van 100 km/h geven terwijl het een vrachtwagen met een grote motor veel moeite kost om 80 km/h te halen. De formule voor bewegingsenergie is:

Ebew = 1/2 × m × v2

Natuurkundige grootheden
Grootheid Symbool Eenheid
Bewegingsenergie Ebew Joule J
Massa m kilogram kg
Snelheid v meter per seconde m/s

Een hybride voertuig heeft een traditionele brandstof motor en een elektromotor. In hybride voertuigen wordt de bewegingsenergie bij het remmen opgeslagen. De wielen worden afgeremd met dynamo’s die de bewegingsenergie omzetten in elektrische energie. Pas als er echt hard geremd moet worden treden de echte remmen in werking. De energie die de echte remmen opnemen wordt omgezet in warmte en gaat verloren. De elektrische energie die de dynamo’s bij het remmen omzetten kan bij het optrekken gebruikt worden en daarmee wordt brandstof bespaard.

Wat is een eenheid van energie?

In de formule Ebew = 1/2 × m × v2 staat het symbool v voor snelheid. Verklaar met een Engels woord dat v het symbool is voor snelheid.

Een blok van 1 kg beweegt met 1 m/s. Bereken de bewegingsenergie van het blok.

Antje fietst met 5 m/s. Zij en haar fiets hebben een massa van 55 kg. Bereken de bewegingsenergie van Antje en haar fiets.

Antje neemt Adam achter op haar fiets. Ze fietst even snel. Er is nu [[meer][minder]] massa en er is [[meer][minder]] bewegingsenergie.

Als Antje moet remmen komt ze [[sneller][langzamer]] tot stilstand met Adam achterop. Dat komt doordat ze met Adam [[meer][minder]] bewegingsenergie heeft en een [[kleinere][grotere]] traagheid.

http://youtube.com/embed/pqRlkAYLDZs

Een auto verliest 240.000 J als hij remt. De auto had een snelheid van 20 m/s voor het remmen en staat na het remmen stil. Bereken de massa van de auto.

Een brommer en bestuurder hebben samen een massa van 140 kg. Maak een diagram met op de x-as de snelheid van 0 tot 12 m/s en op de y-as de bewegingsenergie.

Een hybride auto van 1500 kg remt langzaam af tot hij stil staat door met dynamo’s elektrische energie op te wekken. Alle bewegingsenergie wordt hierbij omgezet. De dynamo’s nemen bij het remmen 370.000 J aan elektrische energie op. Bereken de snelheid van de auto voor het remmen.

Het rendement bij het optrekken is 50%. Dat wil zeggen dat 50% van de energie die gewonnen is bij het remmen gebruikt kan worden bij het optrekken. Bereken de snelheid die de auto kan halen met de opgenomen energie.

Verklaar met behulp van de formule voor bewegingsenergie dat met een rendement van 50% meer dan 50% van de oude snelheid teruggewonnen kan worden.

https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park-basics/latest/energy-skate-park-basics_en.html

Zwaarte-energie

Om een voorwerp op te tillen is energie nodig. Omdat je een voorwerp tegen de zwaartekracht in optilt stop je energie in het voorwerp. Deze energie komt er weer uit als je het voorwerp los laat en naar beneden laat vallen. De energie die je nodig hebt om een voorwerp op te tillen hangt af van de massa van het voorwerp, de hoogte waarmee je het voorwerp optilt en de zwaartekracht. De formule voor zwaarte-energie is:

Ezw = m × g × h

Natuurkundige grootheden
Grootheid Symbool Eenheid
Zwaarte-energie Ezw Joule J
Massa m kilogram kg
Valversnelling g meter per seconde kwadraat m/s2
Hoogte h meters m

In situaties waar een voorwerp omhoog of omlaag beweegt worden bewegingsenergie en zwaarte-energie tegen elkaar uitgeruild. Als je een stuiterbal laat vallen wordt de hoogte steeds minder. De snelheid neemt toe. Je kunt dan ook zeggen dat de zwaarte-energie afneemt en de bewegingsenergie toeneemt. Als de stuiterbal gestuiterd heeft komt hij weer omhoog. Dan neemt de hoogte toe en de snelheid af. Nu wordt bewegingsenergie omgezet in zwaarte-energie.

https://www.youtube.com/embed/r4w8X_3T8ok| https://www.youtube.com/embed/qbI7a7kYD08| https://www.youtube.com/embed/PlVIhldQv2M

Ezw = m × g × h
Ezw = 5 × 10 × 4,2
Ezw = 210 J

Ebew = 1/2 × m × v2
210 = 1/2 × 5 × v2
210 = 2,5 × v2
v2 = 210 / 2,5
v2 = 84
v = √84
v = 9,2 m/s

Bij het bouwen van een toren wordt op iedere verdieping beton gestort. Het beton moet in vloeibare vorm omhoog gepompt worden. Voor de 8ste verdieping van de toren is 20.000 kg beton nodig. De 8e verdieping is 30m hoog. Bereken hoeveel energie er nodig is om het beton omhoog te pompen.

Rudolf loop een trap op. De trap is 4 m hoog. Rudolf heeft een massa van 85 kg. Bereken hoeveel energie het hem kost om de trap op te lopen.

Een lift gebruikt 25.200 J om een aantal personen 12 m omhoog te tillen. De lift is met een contragewicht zo gebouwd dat alleen de massa van de personen getild hoeft te worden. De lift zelf is in evenwicht met het contragewicht. Bereken de massa van de personen in de lift.

Je gooit een bal van 200 g 5 m de lucht in. Bereken hoeveel energie je dit kost.

Stel dat je evenveel energie gebruikt bij een bal van 300 g. Leg uit of de bal van 300 g hoger, even hoog of lager komt.

Arbeid

Je kent het begrip arbeid misschien als economisch begrip. In de natuurkunde wordt hier iets anders mee bedoeld. Arbeid is de energie die nodig is om een voorwerp met een bepaalde kracht over een bepaalde afstand te bewegen. De formule voor arbeid is:

W = f × s

Natuurkundige grootheden
Grootheid Symbool Eenheid
Arbeid W Joule J
Kracht F Newton N
Afstand s meter m

Als je een doos over de grond schuift heb je te maken met wrijving. Hoe groter de wrijving hoe meer energie het je kost om de doos te verschuiven. Als je de doos over een grotere afstand moet verschuiven kost het ook meer energie. Daarom zijn de grootheden kracht en afstand belangrijk bij het berekenen van de arbeid.

Tijdens het fietsen heb je wind tegen. Je moet een kracht van 60 N zetten om vooruit te komen. Je fiets op deze manier een afstand van 900 m. Bereken hoeveel energie je dit kost.

Een schip remt af om aan te leggen in de haven. Omdat het schip een grote massa heeft moet het vroeg beginnen met afremmen. Het schip heeft 1,2 km nodig om tot stilstand te komen. Er is voor het remmen 45.000.000 J nodig. Bereken de remkracht op het schip.

Een trein rijdt 60 km van Rotterdam naar Utrecht. De wrijving tijdens het rijden is gemiddeld 8300 N. Bereken hoeveel energie de trein verbruikt tijdens deze rit.

Een Tesla model X heeft een accu met 324 MJ. Op de snelweg is de wrijving op de tesla 735 N. Bereken hoever de Tesla komt voor de accu moet worden opgeladen.

Een steen van 2 kg rolt zonder wrijving van een berg. Bereken de zwaarte-energie als de berg 800 m hoog is.

Wat is de bewegingsenergie als de steen beneden aan de berg is?

Bereken de snelheid die de steen heeft onder aan de berg heeft.

Een bal van 800 g rolt zonder wrijving met 20 m/s een heuvel op. Bereken hoe hoog de bal komt voor hij terug rolt.

Maak de berekening opnieuw voor een bal van 400 g. Wat valt je op?

Acrobaat Normad (70 kg) springt van 2 m hoog op een wip. Bereken Normad's zwaarte-energie voor hij springt.

Bereken met welke snelheid Normad de wip raakt.

Acrobaat Louise (55 kg) wordt door het landen van Norman omhoog geschoten. Norman staat dan helemaal stil. Omdat Louise [[lichter][zwaarder]] is komt zij [[hoger][lager]], ze heeft [[minder][evenveel][meer]] bewegingsenergie als / dan Norman.

Bereken hoe hoog Louise komt.

Een vuurpijp van 60 g wordt recht omhoog afgeschoten. Over een afstand van 15 m heeft de pijl een stuwkracht van 0,72 N. Bereken de arbeid op de vuurpijl.

Bereken de snelheid die de pijl heeft op 15 m.

Bereken hoe hoog de pijl uiteindelijk komt.

Bereken met welke snelheid de pijl uiteindelijk de grond raakt.